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Le principe de complémentarité

Face à tant de bouleversements, les physiciens avaient besoin de faire le point et de dégager une interprétation commune sur les découvertes de ce début de siècle. Ils se réunirent en 1927, à la conférence de Solvay (du nom de Ernest Solvay, fondateur de la société chimique Solvay). Cette conférence fut le témoin de très fortes dissensions dans le monde de la physique mais finalement, il en ressortit une position commune à laquelle la plupart des physiciens se rallièrent et qui pourrait se résumer par le principe de complémentarité proposé par Niels Bohr :

"Un objet quantique est à la fois une onde et un corpuscule. Le comportement observé est celui qui est mis en évidence par les expériences : certaines expériences mettent en évidence son comportement corpusculaire, d'autres son comportement ondulatoire mais ces deux comportements ne sont que deux visions complémentaires du même objet."

Il est pratiquement impossible de décrire de façon imagée un objet quantique tant il échappe à notre expérience quotidienne. Cependant, les mathématiques, grâce à leur capacité remarquable à se soustraire des réalités, offrent des moyens d'approcher la nature duale des objets quantiques.

Ainsi, l'onde associée aux objets quantiques est-elle la solution d'une équation différentielle linéaire découverte par Erwin Schrödinger, l'équation de Schrödinger. Comme cette équation est linéaire, toute combinaison linéaire de solutions est également une solution de l'équation. Il s'ensuit que dans le cas le plus général, l'onde d'un objet quantique n'est pas une onde plane simple mais la superposition de plusieurs, voire même d'une infinité, d'ondes planes. La superposition de ces ondes planes peut prendre des formes très diverses et notamment celle d'un paquet d'ondes.

Dans le cas d'un paquet d'ondes concentré en un volume réduit, le comportement de l'onde tend à ressembler à celui d'un corpuscule. Ainsi, il est possible de décrire des phénomènes propres à la mécanique des corpuscules à l'aide de paquets d'ondes qui sont des objets spécifiquement ondulatoires. Ces constats ont une conséquence de toute première importance qui fut mise en évidence par Heisenberg.

Le principe d'incertitude

Quelques explications

Le principe d'incertitude fut énoncé au printemps 1927 par Heisenberg lors des balbutiements de la mécanique quantique.

Le terme "incertitude" est le terme historique. Le nom de "Théorème d'indétermination" est parfois préféré car le principe ne porte pas sur l'ignorance "subjective" par l'expérimentateur de grandeurs, mais bien sur l'impossibilité de les déterminer, et même d'affirmer qu'une détermination plus précise existe.

Pour posséder une fréquence et un vecteur d'onde, un objet doit avoir une certaine extension en espace et en temps. Un objet quantique ne peut donc être ni parfaitement localisé, ni avoir une énergie parfaitement définie. Ce principe d'indétermination énonce que pour une particule massive donnée, on ne peut pas connaître simultanément sa position et sa vitesse :

  • Soit on peut connaître précisément sa position contre une grande incertitude sur la valeur de sa vitesse (donc sa quantité de mouvement)
  • Soit on peut connaître précisément sa vitesse (donc sa quantité de mouvement) contre une grande incertitude sur la valeur de sa position

La relation d'incertitude d'Heisenberg peut aussi être vue sous le prisme du couple énergie/temps. L'incertitude sur la mesure de l'énergie d'un corps est inversement proportionnelle à la durée de la mesure. Par conséquent, plus la durée de la mesure est brève, plus l'incertitude sur la valeur de l'énergie est grande. Dans ces conditions, la loi de conservation de l'énergie, pierre angulaire de la mécanique classique, n'est plus respectée.

Le vide n'est pas vide !

La violation de la loi de conservation de l'énergie est d'autant potentiellement plus grande que la durée de la mesure est brève. Sur de très courtes durées, certains phénomènes nucléaires se réalisent sur des durées de l'ordre de 10-24s, le principe de conservation de l'énergie peut être très fortement violé.

Cette relation d'incertitude entraîne une autre conséquence assez troublante : quand on mesure l'énergie contenue dans le vide, la valeur obtenue peut prendre des valeurs faramineuses si la durée de la mesure est très brève. Ces grandes quantités d'énergie peuvent se matérialiser en paires de particule/anti-particule qui s'annihilent presque aussitôt après leur formation. Plus les durées d'observation sont courtes et plus le vide se remplit de matière fugitive. En d'autres mots, sur des temps très courts, le vide n'est plus vide ! Ce phénomène porte le nom de fluctuations du vide.

L'équation de Schrödinger

L'onde de de Broglie était orpheline de son équation d'onde. C'est à Erwin Schrödinger que l'on doit la découverte de cette équation, en 1925. Pour bâtir l'équation de l'onde associée aux particules, Schrödinger s'inspira des travaux de William Hamilton sur la mécanique classique et en déduisit :

Probabilité de présence d'un électron à un point donné

"Le carré de l'amplitude de l'onde associée aux électrons (et aux photons également) en un point x représente la probabilité de trouver l'électron en ce point."

En d'autres termes, il n'est plus possible à l'échelle atomique de prédire avec certitude la position des objets. Nous ne pouvons que calculer la probabilité de leur présence en un point ou en un autre. Le monde que décrit la physique quantique n'est plus déterministe !

Le succès de l'équation fut immédiat quant à l'évaluation des niveaux quantifiés d'énergie de l'électron dans l'atome d'hydrogène, car elle permit d'expliquer les raies d'émission de l'hydrogène : séries de Lyman, Balmer, Brackett, Paschen, ...

L'interprétation physique correcte de la fonction d'onde de Schrödinger ne fut donnée qu'en 1926 par Max Born. En raison du caractère probabiliste qu'elle introduisait, la mécanique ondulatoire de Schrödinger suscita initialement de la méfiance chez quelques physiciens de renom comme Albert Einstein, pour qui "Dieu ne joue pas aux dés".

La mécanique quantique

Le monde de l'infiniment petit se comporte très différemment de l'environnement macroscopique auquel nous sommes habitués. Voici quelques différences fondamentales qui séparent ces deux mondes.

La quantification

Un certain nombre d'observables, par exemple l'énergie émise par un atome lors d'une transition entre états excités, sont quantifiés, c'est-à-dire qu'elles ne peuvent prendre leur valeur que dans un ensemble discret de résultats. A contrario, la mécanique classique prédit le plus souvent que ces observables peuvent prendre continûment n'importe quelle valeur.

La dualité onde-particule

La notion d'onde et de particule qui sont séparées en mécanique classique deviennent deux facettes d'un même phénomène, décrit de manière mathématique par sa fonction d'onde. En particulier, l'expérience prouve que la lumière peut se comporter comme des particules (photons, mis en évidence par l'effet photoélectrique) et/ou comme une onde (rayonnement produisant des interférences) selon le contexte expérimental, les électrons et autres particules pouvant également se comporter de manière ondulatoire.

Le principe d'incertitude de Heisenberg

Une incertitude fondamentale empêche la mesure exacte simultanée de deux grandeurs conjuguées. Il est notamment impossible d'obtenir une grande précision sur la mesure de la vitesse d'une particule sans obtenir une précision médiocre sur sa position, et vice versa. Cette incertitude est structurelle et ne dépend pas du soin que l'expérimentateur prend à ne pas "déranger" le système ; elle constitue une limite à la précision de tout instrument de mesure.

La nature joue aux dés

Si l'évolution d'un système est bel et bien déterministe (par exemple, fonction d'onde régie par l'équation de Schrödinger), la mesure d'une observable d'un système dans un état donné connu peut donner aléatoirement une valeur prise dans un ensemble de résultats possibles.

L'observation modifie le système

Au cours de la mesure d'une observable, un système quantique voit son état modifié. Ce phénomène, appelé réduction du paquet d'onde, est inhérent à la mesure et ne dépend pas du soin que l'expérimentateur prend à ne pas "déranger" le système.

La non-localité ou intrication

Des systèmes peuvent être intriqués de sorte qu'une interaction en un endroit du système a une répercussion immédiate en d'autres endroits. Ce phénomène contredit en apparence la relativité restreinte pour laquelle il existe une vitesse limite à la propagation de toute information, la vitesse de la lumière ; toutefois, la non-localité ne permet pas de transférer de l'information.

La contrafactualité

Des événements qui auraient pu se produire, mais qui ne se sont pas produits, influent sur les résultats de l'expérience.

Bilan et applications

La physique quantique est l'appellation générale d'un ensemble de théories physiques nées au XXème siècle. Cette dénomination s'oppose à celle de physique classique, cette dernière ayant échoué dans la description de l'infiniment petit (atomes, particules) et dans celle de certaines propriétés du rayonnement électromagnétique.

La physique quantique comprend :

  • L'ancienne théorie des quanta
  • La mécanique quantique non relativiste
  • La physique des particules (dont la formulation repose sur la théorie quantique des champs)
  • La physique de la matière condensée
  • La physique statistique quantique
  • La chimie quantique
  • Les théories candidates à une description de la gravité quantique

La physique quantique a apporté une révolution conceptuelle ayant des répercussions jusqu'en philosophie (remise en cause du déterminisme) et en littérature (science-fiction). Elle a permis nombre d'applications technologiques : énergie nucléaire, imagerie médicale par résonance magnétique nucléaire, diode, transistor, microscope électronique, laser, ...

Un siècle après sa conception, elle est abondamment utilisée dans la recherche en chimie théorique (chimie quantique), en physique (mécanique quantique, théorie quantique des champs, physique de la matière condensée, physique nucléaire, physique des particules, astrophysique), en mathématiques (formalisation de la théorie des champs) et, récemment, en informatique (ordinateur quantique). Elle est donc considérée avec la relativité générale d'Einstein comme l'une des deux théories majeures du XXème siècle.

La physique quantique est connue pour être contre-intuitive, choquer le "sens commun" et nécessiter un formalisme mathématique ardu. Feynman, l'un des plus grand théoriciens spécialistes de la physique quantique de la seconde moitié du XXème siècle, a écrit : "Personne ne comprend vraiment la physique quantique".